Скалярное произведение векторов

Школьная программа предусматривает изучение обширной и сложной темы – векторы. С ними проводятся различные операции, которые, впоследствии, помогают молодым людям освоить более сложные дисциплины. Для проверки уровня полученных знаний используются традиционные методы – самостоятельные и контрольные работы. Чтобы ускорить процесс выполнения заданий или проверить правильность решение задачи, можно использовать онлайн-калькулятор скалярного произведения векторов.

Скалярное произведение векторов и его свойства

Вычислить скалярное произведение векторов онлайн поможет калькулятор, размещенный на странице фриланс-биржи «Напишем». Для этого используют формулу:

(под скалярным произведением векторов подразумевают произведение их длин на косинус угла между ними).

Скалярному произведению характерны определенные признаки. Оно отличается:

• Коммутативностью: \[\vec{a} \cdot \vec{b}=\vec{b} \cdot \vec{a}\]
• Ассоциативностью относительно числового множителя: \[\vec{c} \cdot(\vec{a}+\vec{b})=\vec{c} \cdot \vec{a}+\vec{c} \cdot \vec{b}\]
• Дистрибутивностью: \[\vec{c} \cdot(\vec{a}+\vec{b})=\vec{c} \cdot \vec{a}+\vec{c} \cdot \vec{b}\]

Два вектора, которые не являются нулевыми, перпендикулярны только в том случае, если их скалярное произведение равно нулю:

Чтобы воспользоваться онлайн-инструментом, необходимо подставить в формулы известные значения, и нажать кнопку «Решение».