Вычисление смешанного произведения векторов

Калькулятор смешанного произведения векторов — простой инструмент, который позволит быстрее и эффективнее не только решать задачи, но и легко разобраться и усвоить этот раздел аналитической геометрии. При необходимости можно произвести расчеты для пространственных и плоскостных векторов, зная заданные координаты и другие необходимые параметры.

Смешанное произведение векторов («тройное скалярное произведение») a, b, c — скалярное произведение вектора а на векторное произведение b и c.

Геометрический смысл: абсолютная величина в данном случае — объём параллелепипеда, который образован тремя векторами a, b и c.

В численном же понимании, смешанное произведение векторов (найти можно калькулятором онлайн) — итог расчета определителя матрицы, которая состоит из координат 3-ёх заданных векторов.

Как найти смешанное произведение векторов

Что нужно помнить при вычислении смешанного произведения векторов на онлайн-калькуляторе:

• Компланарность хотя бы 2-ух из 3-ёх векторов приводит к тому, что смешанное их произведение равняется нулю, по аналогии с объемом вырожденного параллелепипеда.
• Знак у значения этой операции поменяется на противоположный при перестановке местами хотя бы 2-ух из 3-ёх векторов в произведении.
• Число координат первого множителя a должно равняться числу координат второго множителя b, в другом случае у задачи нет решения.