Деформация и ее виды

Виды деформации

Воздействие на тело других тел способно изменять как его форму, так и размеры, происходит это в результате приложенной силы, которая может носить разный характер. Являясь физической величиной, сила имеет не только значение (модуль), но и направление – вектор, от которого зависит, каким видом деформации обернётся воздействие. Приложенное напряжение перпендикулярно к телу или по касательной может придавать пять видов деформации.

Изменение тела может быть представлено:

• сжатием;
• растяжением;
• сдвигом;
• кручением;
• изгибом.

Схематично процесс такого изменения тела представлен на рисунке 1, где F – сила.

Рисунок 1. Деформация сжатия тела.

Схематично данная деформация представлена на рисунке 2, где F – сила.

Рисунок 2. Деформация растяжения тела.

Вышеописанные простые виды деформации выражаются в изменении тела, которое можно измерить, вычислив относительную деформацию. Взяв в пример процесс растяжения, можно определить относительное удлинение путём деления абсолютного удлинения (длина в результате приложенного напряжения) на первоначальную длину тела (длина тела в состоянии покоя), что заключается в формулу ∆l= l₂ — l₁, где ∆l – относительное удлинение, а l₂ и l₁ – абсолютное и первоначальное удлинения.

Схематичная картина сдвига представлена на рисунке 3.

Рисунок 3. Деформация сдвига.

Относительная деформация сдвига вычисляется по формуле \[ \frac{\Delta x }{l} = \frac{1}{G}* \frac{F}{S} \], где \[\frac{\Delta x }{l}\] – искомая величина, G – модуль сдвига (коэффициент пропорциональности), F – внешняя сила, S – единица площади тела. Модуль сдвига – постоянная величина, варьирующаяся в зависимости от материала, например, у серого чугуна модуль сдвига \[4,4 *10^{4} кг / см^{2} \].

Схема деформации кручения представлена на рисунке 4.

Рисунок 4. Деформация кручения.

Относительный угол закручивания определяет величину деформации и представлен отношением максимального угла закручивания к длине участка стержня. Он измеряется в радианах и ограничивается пределом, выраженным относительной величиной (условием жесткости). Важно, чтобы условия жёсткости не превосходили максимально допустимый угол закручивания, что показывает формула \[ \theta = \frac{ \varphi_{max}}{l} \leq \theta_{adm} \], где \[\theta\] – относительный угол закручивания, \[\varphi_{max}\]– максимальный угол закручивания, l – длина участка стержня, \[\theta_{adm}\] – допустимый угол закручивания.

Деформация изгиба схематично представлена на рисунке 5.

Рисунок 5. Деформация изгиба.

Если изгиб достигается только изгибающим моментом, то такая деформация называется чистым изгибом (представлен на рисунке 5), а, если добавлено действие поперечной силы в том числе, то имеет место быть поперечный изгиб. Оценить деформацию можно через формулу кривизны бруса \[ \frac{1}{p} = \frac{ M_{x} }{E J_{x} } \], где \[\frac{1}{p}\] – кривизна бруса, \[M_{x}\] – изгибающий момент, \[E J_{x}\] – жёсткость при изгибе.

Тело, подвергающееся деформированию, в зависимости от механических свойств вещества, из которого оно состоит, может по факту прекращения действия силы вернуть исходную форму, а может остаться деформированным. Первый вариант обусловлен упругостью материала, а второй – пластичностью. Так, резиновый мяч, ударившийся о землю, восстанавливает свою округлость, а шар из пластилина – нет. На способность восстановления формы телом влияет и величина действующей силы, которая может находиться в пределах прочности и превышать их, во втором случае тело разрушается.

Предел упругости и прочности

Если приложенное напряжение превысило допустимое значение, сохраняющее способность тела восстановить первоначальную форму, то после его снятия параметры тела останутся деформированными. Такой исход называется пластической деформацией, а происходит она в результате разрыва межатомных связей. Максимальное напряжение, обеспечивающее допустимую удалённость атомов, что сохраняет связь между ними, а значит и способность тела восстановить исходную форму (упругая деформация), называется пределом упругости. Величина данного показателя делит вещества на упругие и пластичные.

Возврат телу исходной формы производится под влиянием силы упругости, которая подчиняется Закону Гука, выраженному формулой \[F_{упр}=k*x \], где \[F_{упр}\] – сила упругости, \[k\] — коэффициент жёсткости, x – изменение длины тела. Формула показывает, что сила упругости находится в пропорциональной зависимости с абсолютным изменением длины деформированного тела.

Больший лимит величины, действующей на тело силы, имеет предел прочности, который представлен максимальным значением напряжения, выдерживаемым твёрдым телом, не разрушаясь. В зависимости от показателя этого предела, популярные материалы делятся на прочные и хрупкие. К первым относятся многие металлы, например, титан или хром, а хрупким считается чугун.

Относительная деформация напрямую связана с механическим напряжением тела, которое представлено отношением модуля силы к единице площади воздействия, что отражается в формуле \[ \sigma = \frac{F}{S} \], где \[\sigma\] – напряжение, \[F\] – сила, \[S\] – площадь. Механическое напряжение представлено давлением и измеряется в Паскалях. Полезность свойств материалов в виде пластичности или упругости, прочности или хрупкости заключена в его деформационных способностях в целом, и широко применяется в строительстве, машиностроении и других инженерных отраслях. Особое значение имеют упругие деформации, которые подлежат тщательному измерению тензометром – прибором, очень точно определяющим деформацию маленькой величины.