Основные формулы термодинамики

Что изучает термодинамика

Объектом изучения термодинамики являются тепловые свойства тел, а также систем, которые находятся в состоянии теплового равновесия. Оно объясняется законом сохранения энергии, при этом не учитывается внутреннее строение тел, включенных в систему.

В термодинамике не рассматриваются такие микроскопические величины, как размеры молекул и атомов, их количество и масса. Этот раздел физики рассматривает процессы в большом масштабе

Благодаря созданию законов термодинамики удалось установить связь между несколькими наблюдаемыми физическими величинами, которые характеризуют состояние системы. К ним относится следующие параметры:

• объем;
• давление;
• концентрация;
• температура;
• энергия.

Указанные параметры не применимы к отдельным молекулам, поскольку используются для детального описания систем в общем виде. Решения, основанные на термодинамических законах, встречаются в различных сферах, в том числе теплотехнике и электроэнергетике. Это свидетельствует о важности понимания химических процессов и фазовых переносов. Принципы термодинамики тесно связаны с квантовой механикой. Эти независимые теории обращаются к физическим явлениям материи и света.

Уравнение идеального газа в термодинамике

Понятие «Идеальный газ» в термодинамике используется для обозначения некой идеализации по аналогии с материальной точкой.

Молекулы элемента в этом случае являются материальными точками. При этом соударения частиц признаются абсолютно упругими и постоянными. Для решения многих задач в термодинамике реальные газы целесообразно принимать за идеальные.

Благодаря этому появляется возможность составлять формулы в упрощенном виде, поскольку не приходится вводить в уравнение большое количество новых величин.

Итак, все молекулы идеального газа находятся в движении. Для того чтобы определить с какой скоростью и массой они движутся, можно применить уравнение состояния идеального тела.

Для вычисления точной массы идеального газа используется произведение его объема и плотности. Формула выглядит так:

\[\boldsymbol{m=pV}\]

Между давлением газа и средней кинетической энергией существует некая взаимосвязь. В термодинамике ее называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории и представляют в следующем виде:

Где:

n – концентрация молекул, находящихся в движении, по отношению к объему газа;

E – коэффициент средней кинетической энергии.

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Один из основных законов, который используется для конкретизации общефизического закона сохранения энергии для термодинамических систем, называют первым началом термодинамики. Он учитывает химические, массобменные и термические процессы, происходящие в этих системах. Часто его формулируют как невозможность появления вечного двигателя первого рода, поскольку при совершении работы исчерпывается энергия какого-либо источника.

Итак, первый закон термодинамики звучит следующим образом: количество внутренней теплоты, которое передается газу, расходуется только на совершение работы А и изменение общей энергии газа U.

Поскольку газ при необходимости можно нагревать или сжимать, в системе с ним постоянно происходят какие-то изменения. Рассмотрим вариант, когда протекание процессов происходит при одном стабильном параметре, величина которого не меняется.

В изотермическом случае, когда постоянным остается температурный параметр, первое начало термодинамики задействует закон Бойля-Мариотта. Это экспериментальный газовый закон, использующийся для описания тенденции увеличения давления газа при уменьшении его объема.  

При изотермическом процессе давление газа будет обратно пропорционально его начальному объему:

В случае с изохорным процессом, когда постоянным остается только объем, применяется закон Шарля. Он описывает соотношение давления и температуры для идеального газа.

Согласно закону, давление газа прямо пропорционально его общей температуре. Изохорный процесс отличается тем, что все количество тепла, подведенного к газу, расходуется на изменение внутренней энергии.

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарным. К нему применяется закон Гей-Люсакка, который гласит, что начальный объем идеального газа прямо пропорционален конечной температуре при условии, что давление остается неизменным. Этот закон применим ко всем газам, а также парам летучих жидкостей, когда их температура выше точки кипения.

При изобарном процессе все тепло расходуется на совершение газом работы, а также изменение внутреннего энергетического потенциала. Формула для этого изопроцесса записывается в следующем виде:

Этот закон является подтверждением того, что одинаковые объемы газов при постоянном давлении и температуре содержат одинаковое количество молекул.

Второй и третий законы термодинамики

Второй закон термодинамики гласит, что прохождение процесса будет невозможным, если единственным его результатом будет передача энергии с помощью теплообмена к телу с более высокой температурой от тела с низкой. Этот закон позволяет объяснить некоторые явления, которые не противоречат первому началу. Формула второго закона термодинамики используется для определения возрастания энтропии в изолированных системах.

В отличие от первого закона термодинамики, третий позволяет определить, как будет вести себя термодинамическая система около абсолютного нуля температур. Третье начало термодинамики называют теоремой Нернста — Планка.

Формула теплоемкости и определение КПД в термодинамике

Удельной теплоемкостью в термодинамике называют теплоемкость образца вещества, поделенную на общую массу образца. Иногда этот термин используется для обозначения массовой теплоемкости.

В термодинамической системе удельная теплоемкость всегда равна количеству, выделенному при нагревании на один градус Цельсия одного килограмма вещества.

Когда в системе остаются неизменными давление и объем, используется показатель – молярная теплоемкость. Ее действие отражается следующей формулой:

Где:

i – число степеней свободы молекул газа.

В самом простейшем варианте тепловая машина состоит из таких элементов, как нагреватель, холодильник и материальное тело.

Тепло передается от нагревателя физическому веществу, за счет чего совершается определенная работа. Затем оно охлаждается с помощью холодильника и процесс повторяется заново.

Наиболее наглядный пример тепловой машины – это двигатель внутреннего сгорания.

Изучая основы и уравнения термодинамики, очень важно понять, к настоящему моменту разработано два метода, позволяющих описать физические процессы, которые происходят в макроскопических телах. Это статистический и термодинамический методы.

Представленные в виде формул термодинамики, они позволяют раскрыть смысл экспериментальных закономерностей в виде уравнения идеального газа (закон Менделеева-Клайперона).

Важным отличием термодинамических концепций от систем молекулярной физики является то, что они не предусматривают изучение конкретных взаимодействий, которые происходят с отдельными атомами или молекулами. В термодинамике рассматриваются только постоянные взаимопревращения, а также связь различных видов теплоты, работы и энергии.

Основные функции состояния

Функции состояния применяются в термодинамике для исследования макросостояний. В них используются показатели, отражающие определенные состояния термодинамического равновесия. Они не зависят от предыстории концепции метода, а также не связаны с переходом в абсолютное состояние.

К основным функциям состояния, которые применяются для газов в термодинамике, относятся:

• температура;
• энтропия;
• внутренняя энергия;
• термодинамические потенциалы.

Следует отметить, что все перечисленные функции состояния не являются абсолютно независимыми. В случае с однородными системами любой термодинамический принцип можно записать в виде выражения с двумя самостоятельными переменными. Таким образом уравнениями общего состояния называют функциональные взаимосвязи термодинамических систем.

В настоящее время используется несколько видов таких уравнений:

• Термическое уравнение состояния – применяется для определения связей между, объемом, температурой и давлением.
• Каноническое уравнение – записывается в виде термодинамического потенциала с использованием соответствующих переменных.
• Калорическое уравнение состояния – соответствует внутреннему энергетическому потенциалу, выраженному в виде функции от объема и температуры.

Знание принципов термодинамики позволяет применять уравнения состояния на практике при возникновении такой необходимости. Для различных термодинамических концепций выражения могут определяться из опыта или с применением способов статистической механики. В пределах термодинамики выражение будет считаться заданным, если система определена изначально.