Механическая работа и мощность

Понятие механической работы

В статье мы расскажем о главных энергетических характеристиках движения: работе и мощности. Дадим этим физическим величинам определение и рассмотрим их основные свойства.

В общем случае под работой в физике понимают меру воздействия силы. Затронем самые простые её разновидности, те, что объясняются законами классической механики.

Механическая работа: основные формулы

Работа, совершаемая внешней силой против деформации тела, может быть записана в виде формулы:

A = k*(x₂ – x₁)²/2, где k – коэффициент упругости тела. x₁ и x₂ – начальное и конечное удлинение тела. Получается, что работа в этом случае зависит лишь от координат.

Работа силы тяжести записывается по формуле:

A = m*g*(h₂ – h₁), где m – масса тела. g – ускорение свободного падения. h₁ и h₂ – начальная и конечная высота тела. От траектории тела работа сил тяжести (если считать поле тяготения постоянным и однородным) не зависит.

Работа сил трения записывается по формуле:

A = -F_тр* S, где F_тр – сила трения. S – путь пройденный телом. Обратите внимание, сила взята со знаком минус. Силы трения всегда противоположны перемещению, куда бы тело не двигалось.

В международной системе СИ единицей измерения механической работы считается Джоуль. Он равен работе совершённой силой в 1 Н при перемещении тела в направлении её действия на 1 м.

Результирующая работа сил

Результирующая механическая работа нескольких сил равна сумме работ каждой из них.

Если считать перемещения предельно малыми (ΔS_i→0), то можно перейти к интегралу \[\mathrm{A}=\int_{b}^{a} F(x) d x\].

Графически работа изображается как площадь фигуры на графике показывающем зависимость силы от координаты.

Случаи, когда механическая работа не совершается

Рассмотрим их:

• Сила действует, но тело своего местоположения не меняет и не деформируется. Например, когда мы пытаемся сдвинуть с места большой, тяжёлый шкаф;
• Тело движется, но на него не действуют никакие силы либо их действие скомпенсировано. Например, когда тело движется в безвоздушном пространстве только по инерции;
• Сила и перемещение перпендикулярны друг другу. Например, когда на тело действует центростремительная сила.

Из выше сказанного следует, что для совершения работы обязательно наличие действующей на тело силы и перемещение его под действием этой силы.

Мощность: определение, формулы

По виду это выражение очень сильно напоминает формулу выражения скорости, только там вместо работы стоит перемещение. Это не просто совпадение. Мощность действительно можно охарактеризовать, как скорость совершения работы.

Вот ещё несколько формул для выражения мощности:

N = F*S/ Δt = F* v = F* v cos α

v – вектор скорости, v – абсолютная величина скорости, α – угол между скоростью тела и линией действия на него силы.

Из приведённой выше первой формулы для мощности вытекает единица её измерения. Если работа измеряется в джоулях, а время в секундах, то логично предположить, что в системе СИ мощность будет мериться в Джоулях на секунду Дж/с. Так и есть. Единица измерения мощности называется Ватт. 1 Ватт равен работе в 1 Джоуль, которая совершается за 1 секунду. Однако подобная мощность столь мала, что на практике чаще всего используют единицу измерения в тысячу Ватт. Называют её Киловатт (кВт).

На практике мощность нередко указывают в лошадиных силах. Это внесистемная един6ица измерения мощности. 1 лошадиная сила равна 0,735 киловатт или 745.7 Вт. Это так называемая электрическая лошадиная сила, традиционно используется именно в России. Есть ещё механическая лошадиная сила, метрическая лошадиная сила, гидравлическая лошадиная сила и т. д. Все они несколько отличаются от заявленной выше величины.